Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2880 и 1908
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2880 и 1908 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2880 и 1908:
- разложить 2880 и 1908 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2880 и 1908 на простые множители:
2880 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;
2880 | 2 |
1440 | 2 |
720 | 2 |
360 | 2 |
180 | 2 |
90 | 2 |
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
1908 = 2 · 2 · 3 · 3 · 53;
1908 | 2 |
954 | 2 |
477 | 3 |
159 | 3 |
53 | 53 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 3 = 36
Нахождение НОК 2880 и 1908
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2880 и 1908 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2880 и на 1908 без остатка.
Как найти НОК 2880 и 1908:
- разложить 2880 и 1908 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2880 и 1908 на простые множители:
2880 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;
2880 | 2 |
1440 | 2 |
720 | 2 |
360 | 2 |
180 | 2 |
90 | 2 |
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
1908 = 2 · 2 · 3 · 3 · 53;
1908 | 2 |
954 | 2 |
477 | 3 |
159 | 3 |
53 | 53 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.