Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 288 и 343
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 288 и 343 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 288 и 343:
- разложить 288 и 343 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 288 и 343 на простые множители:
343 = 7 · 7 · 7;
343 | 7 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
288 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;
288 | 2 |
144 | 2 |
72 | 2 |
36 | 2 |
18 | 2 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
Частный случай, т.к. 288 и 343 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 288 и 343
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 288 и 343 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 288 и на 343 без остатка.
Как найти НОК 288 и 343:
- разложить 288 и 343 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 288 и 343 на простые множители:
288 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;
288 | 2 |
144 | 2 |
72 | 2 |
36 | 2 |
18 | 2 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
343 = 7 · 7 · 7;
343 | 7 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.