Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 28779 и 33123
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 28779 и 33123 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 28779 и 33123:
- разложить 28779 и 33123 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 28779 и 33123 на простые множители:
33123 = 3 · 61 · 181;
| 33123 | 3 |
| 11041 | 61 |
| 181 | 181 |
| 1 |
28779 = 3 · 53 · 181;
| 28779 | 3 |
| 9593 | 53 |
| 181 | 181 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 181
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 181 = 543
Нахождение НОК 28779 и 33123
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 28779 и 33123 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 28779 и на 33123 без остатка.
Как найти НОК 28779 и 33123:
- разложить 28779 и 33123 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 28779 и 33123 на простые множители:
28779 = 3 · 53 · 181;
| 28779 | 3 |
| 9593 | 53 |
| 181 | 181 |
| 1 |
33123 = 3 · 61 · 181;
| 33123 | 3 |
| 11041 | 61 |
| 181 | 181 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.