Дано: два числа 2873 и 6827.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2873 и 6827
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2873 и 6827 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2873 и 6827:
- разложить 2873 и 6827 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2873 и 6827 на простые множители:
6827 = 6827;
| 6827 | 6827 |
| 1 |
2873 = 13 · 13 · 17;
| 2873 | 13 |
| 221 | 13 |
| 17 | 17 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 2873 и 6827 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2873 и 6827
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2873 и 6827 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2873 и на 6827 без остатка.
Как найти НОК 2873 и 6827:
- разложить 2873 и 6827 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2873 и 6827 на простые множители:
2873 = 13 · 13 · 17;
| 2873 | 13 |
| 221 | 13 |
| 17 | 17 |
| 1 |
6827 = 6827;
| 6827 | 6827 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (2873; 6827) = 13 · 13 · 17 · 6827 = 19613971