Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2872 и 63539
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2872 и 63539 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2872 и 63539:
- разложить 2872 и 63539 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2872 и 63539 на простые множители:
63539 = 7 · 29 · 313;
| 63539 | 7 |
| 9077 | 29 |
| 313 | 313 |
| 1 |
2872 = 2 · 2 · 2 · 359;
| 2872 | 2 |
| 1436 | 2 |
| 718 | 2 |
| 359 | 359 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 2872 и 63539 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2872 и 63539
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2872 и 63539 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2872 и на 63539 без остатка.
Как найти НОК 2872 и 63539:
- разложить 2872 и 63539 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2872 и 63539 на простые множители:
2872 = 2 · 2 · 2 · 359;
| 2872 | 2 |
| 1436 | 2 |
| 718 | 2 |
| 359 | 359 |
| 1 |
63539 = 7 · 29 · 313;
| 63539 | 7 |
| 9077 | 29 |
| 313 | 313 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.