Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2870 и 1757
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2870 и 1757 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2870 и 1757:
- разложить 2870 и 1757 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2870 и 1757 на простые множители:
2870 = 2 · 5 · 7 · 41;
| 2870 | 2 |
| 1435 | 5 |
| 287 | 7 |
| 41 | 41 |
| 1 |
1757 = 7 · 251;
| 1757 | 7 |
| 251 | 251 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 = 7
Нахождение НОК 2870 и 1757
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2870 и 1757 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2870 и на 1757 без остатка.
Как найти НОК 2870 и 1757:
- разложить 2870 и 1757 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2870 и 1757 на простые множители:
2870 = 2 · 5 · 7 · 41;
| 2870 | 2 |
| 1435 | 5 |
| 287 | 7 |
| 41 | 41 |
| 1 |
1757 = 7 · 251;
| 1757 | 7 |
| 251 | 251 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.