Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 287 и 410
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 287 и 410 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 287 и 410:
- разложить 287 и 410 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 287 и 410 на простые множители:
410 = 2 · 5 · 41;
| 410 | 2 |
| 205 | 5 |
| 41 | 41 |
| 1 |
287 = 7 · 41;
| 287 | 7 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 41
3. Перемножаем эти множители и получаем: 41 = 41
Нахождение НОК 287 и 410
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 287 и 410 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 287 и на 410 без остатка.
Как найти НОК 287 и 410:
- разложить 287 и 410 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 287 и 410 на простые множители:
287 = 7 · 41;
| 287 | 7 |
| 41 | 41 |
| 1 |
410 = 2 · 5 · 41;
| 410 | 2 |
| 205 | 5 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.