Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 287 и 1422
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 287 и 1422 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 287 и 1422:
- разложить 287 и 1422 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 287 и 1422 на простые множители:
1422 = 2 · 3 · 3 · 79;
1422 | 2 |
711 | 3 |
237 | 3 |
79 | 79 |
1 |
287 = 7 · 41;
287 | 7 |
41 | 41 |
1 |
Частный случай, т.к. 287 и 1422 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 287 и 1422
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 287 и 1422 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 287 и на 1422 без остатка.
Как найти НОК 287 и 1422:
- разложить 287 и 1422 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 287 и 1422 на простые множители:
287 = 7 · 41;
287 | 7 |
41 | 41 |
1 |
1422 = 2 · 3 · 3 · 79;
1422 | 2 |
711 | 3 |
237 | 3 |
79 | 79 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.