Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2869 и 4060
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2869 и 4060 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2869 и 4060:
- разложить 2869 и 4060 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2869 и 4060 на простые множители:
4060 = 2 · 2 · 5 · 7 · 29;
| 4060 | 2 |
| 2030 | 2 |
| 1015 | 5 |
| 203 | 7 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2869 = 19 · 151;
| 2869 | 19 |
| 151 | 151 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 2869 и 4060 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2869 и 4060
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2869 и 4060 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2869 и на 4060 без остатка.
Как найти НОК 2869 и 4060:
- разложить 2869 и 4060 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2869 и 4060 на простые множители:
2869 = 19 · 151;
| 2869 | 19 |
| 151 | 151 |
| 1 |
4060 = 2 · 2 · 5 · 7 · 29;
| 4060 | 2 |
| 2030 | 2 |
| 1015 | 5 |
| 203 | 7 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.