Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2869 и 2280
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2869 и 2280 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2869 и 2280:
- разложить 2869 и 2280 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2869 и 2280 на простые множители:
2869 = 19 · 151;
2869 | 19 |
151 | 151 |
1 |
2280 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 19;
2280 | 2 |
1140 | 2 |
570 | 2 |
285 | 3 |
95 | 5 |
19 | 19 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 19
3. Перемножаем эти множители и получаем: 19 = 19
Нахождение НОК 2869 и 2280
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2869 и 2280 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2869 и на 2280 без остатка.
Как найти НОК 2869 и 2280:
- разложить 2869 и 2280 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2869 и 2280 на простые множители:
2869 = 19 · 151;
2869 | 19 |
151 | 151 |
1 |
2280 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 19;
2280 | 2 |
1140 | 2 |
570 | 2 |
285 | 3 |
95 | 5 |
19 | 19 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.