Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 28665 и 75075
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 28665 и 75075 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 28665 и 75075:
- разложить 28665 и 75075 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 28665 и 75075 на простые множители:
75075 = 3 · 5 · 5 · 7 · 11 · 13;
| 75075 | 3 |
| 25025 | 5 |
| 5005 | 5 |
| 1001 | 7 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
28665 = 3 · 3 · 5 · 7 · 7 · 13;
| 28665 | 3 |
| 9555 | 3 |
| 3185 | 5 |
| 637 | 7 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 5, 7, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 5 · 7 · 13 = 1365
Нахождение НОК 28665 и 75075
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 28665 и 75075 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 28665 и на 75075 без остатка.
Как найти НОК 28665 и 75075:
- разложить 28665 и 75075 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 28665 и 75075 на простые множители:
28665 = 3 · 3 · 5 · 7 · 7 · 13;
| 28665 | 3 |
| 9555 | 3 |
| 3185 | 5 |
| 637 | 7 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
75075 = 3 · 5 · 5 · 7 · 11 · 13;
| 75075 | 3 |
| 25025 | 5 |
| 5005 | 5 |
| 1001 | 7 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.