Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 28654 и 28341
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 28654 и 28341 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 28654 и 28341:
- разложить 28654 и 28341 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 28654 и 28341 на простые множители:
28654 = 2 · 14327;
| 28654 | 2 |
| 14327 | 14327 |
| 1 |
28341 = 3 · 3 · 47 · 67;
| 28341 | 3 |
| 9447 | 3 |
| 3149 | 47 |
| 67 | 67 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 28654 и 28341 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 28654 и 28341
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 28654 и 28341 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 28654 и на 28341 без остатка.
Как найти НОК 28654 и 28341:
- разложить 28654 и 28341 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 28654 и 28341 на простые множители:
28654 = 2 · 14327;
| 28654 | 2 |
| 14327 | 14327 |
| 1 |
28341 = 3 · 3 · 47 · 67;
| 28341 | 3 |
| 9447 | 3 |
| 3149 | 47 |
| 67 | 67 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.