Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2861 и 14661
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2861 и 14661 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2861 и 14661:
- разложить 2861 и 14661 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2861 и 14661 на простые множители:
14661 = 3 · 3 · 3 · 3 · 181;
| 14661 | 3 |
| 4887 | 3 |
| 1629 | 3 |
| 543 | 3 |
| 181 | 181 |
| 1 |
2861 = 2861;
| 2861 | 2861 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 2861 и 14661 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2861 и 14661
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2861 и 14661 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2861 и на 14661 без остатка.
Как найти НОК 2861 и 14661:
- разложить 2861 и 14661 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2861 и 14661 на простые множители:
2861 = 2861;
| 2861 | 2861 |
| 1 |
14661 = 3 · 3 · 3 · 3 · 181;
| 14661 | 3 |
| 4887 | 3 |
| 1629 | 3 |
| 543 | 3 |
| 181 | 181 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.