НОД и НОК чисел 28589 и 128 - подробное решение

Дано: два числа 28589 и 128.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 28589 и 128

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 28589 и 128 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 28589 и 128:

разложить 28589 и 128 на простые множители;
выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 28589 и 128 на простые множители:

28589 = 11 · 23 · 113;

28589	11
2599	23
113	113
1

128 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

128	2
64	2
32	2
16	2
8	2
4	2
2	2
1

Частный случай, т.к. 28589 и 128 — взаимно простые числа

Нахождение НОК 28589 и 128

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 28589 и 128 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 28589 и на 128 без остатка.

Как найти НОК 28589 и 128:

разложить 28589 и 128 на простые множители;
выбрать одну группу множителей;
добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 28589 и 128 на простые множители:

28589 = 11 · 23 · 113;

28589	11
2599	23
113	113
1

128 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

128	2
64	2
32	2
16	2
8	2
4	2
2	2
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (28589; 128) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 11 · 23 · 113 = 3659392

Найти НОД и НОК чисел 28589 и 128

Нахождение НОД 28589 и 128

Нахождение НОК 28589 и 128

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Смотрите также