Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 28500 и 16
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 28500 и 16 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 28500 и 16:
- разложить 28500 и 16 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 28500 и 16 на простые множители:
28500 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 19;
| 28500 | 2 |
| 14250 | 2 |
| 7125 | 3 |
| 2375 | 5 |
| 475 | 5 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
16 = 2 · 2 · 2 · 2;
| 16 | 2 |
| 8 | 2 |
| 4 | 2 |
| 2 | 2 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 28500 и 16
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 28500 и 16 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 28500 и на 16 без остатка.
Как найти НОК 28500 и 16:
- разложить 28500 и 16 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 28500 и 16 на простые множители:
28500 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 19;
| 28500 | 2 |
| 14250 | 2 |
| 7125 | 3 |
| 2375 | 5 |
| 475 | 5 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
16 = 2 · 2 · 2 · 2;
| 16 | 2 |
| 8 | 2 |
| 4 | 2 |
| 2 | 2 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.