Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 285 и 142
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 285 и 142 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 285 и 142:
- разложить 285 и 142 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 285 и 142 на простые множители:
285 = 3 · 5 · 19;
285 | 3 |
95 | 5 |
19 | 19 |
1 |
142 = 2 · 71;
142 | 2 |
71 | 71 |
1 |
Частный случай, т.к. 285 и 142 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 285 и 142
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 285 и 142 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 285 и на 142 без остатка.
Как найти НОК 285 и 142:
- разложить 285 и 142 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 285 и 142 на простые множители:
285 = 3 · 5 · 19;
285 | 3 |
95 | 5 |
19 | 19 |
1 |
142 = 2 · 71;
142 | 2 |
71 | 71 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.