Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2849 и 600
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2849 и 600 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2849 и 600:
- разложить 2849 и 600 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2849 и 600 на простые множители:
2849 = 7 · 11 · 37;
| 2849 | 7 |
| 407 | 11 |
| 37 | 37 |
| 1 |
600 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5;
| 600 | 2 |
| 300 | 2 |
| 150 | 2 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 2849 и 600 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2849 и 600
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2849 и 600 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2849 и на 600 без остатка.
Как найти НОК 2849 и 600:
- разложить 2849 и 600 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2849 и 600 на простые множители:
2849 = 7 · 11 · 37;
| 2849 | 7 |
| 407 | 11 |
| 37 | 37 |
| 1 |
600 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5;
| 600 | 2 |
| 300 | 2 |
| 150 | 2 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.