Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2848 и 2000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2848 и 2000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2848 и 2000:
- разложить 2848 и 2000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2848 и 2000 на простые множители:
2848 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 89;
2848 | 2 |
1424 | 2 |
712 | 2 |
356 | 2 |
178 | 2 |
89 | 89 |
1 |
2000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;
2000 | 2 |
1000 | 2 |
500 | 2 |
250 | 2 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 = 16
Нахождение НОК 2848 и 2000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2848 и 2000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2848 и на 2000 без остатка.
Как найти НОК 2848 и 2000:
- разложить 2848 и 2000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2848 и 2000 на простые множители:
2848 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 89;
2848 | 2 |
1424 | 2 |
712 | 2 |
356 | 2 |
178 | 2 |
89 | 89 |
1 |
2000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;
2000 | 2 |
1000 | 2 |
500 | 2 |
250 | 2 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.