Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 284 и 30652
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 284 и 30652 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 284 и 30652:
- разложить 284 и 30652 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 284 и 30652 на простые множители:
30652 = 2 · 2 · 79 · 97;
| 30652 | 2 |
| 15326 | 2 |
| 7663 | 79 |
| 97 | 97 |
| 1 |
284 = 2 · 2 · 71;
| 284 | 2 |
| 142 | 2 |
| 71 | 71 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 284 и 30652
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 284 и 30652 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 284 и на 30652 без остатка.
Как найти НОК 284 и 30652:
- разложить 284 и 30652 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 284 и 30652 на простые множители:
284 = 2 · 2 · 71;
| 284 | 2 |
| 142 | 2 |
| 71 | 71 |
| 1 |
30652 = 2 · 2 · 79 · 97;
| 30652 | 2 |
| 15326 | 2 |
| 7663 | 79 |
| 97 | 97 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.