Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 284 и 2324
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 284 и 2324 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 284 и 2324:
- разложить 284 и 2324 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 284 и 2324 на простые множители:
2324 = 2 · 2 · 7 · 83;
| 2324 | 2 |
| 1162 | 2 |
| 581 | 7 |
| 83 | 83 |
| 1 |
284 = 2 · 2 · 71;
| 284 | 2 |
| 142 | 2 |
| 71 | 71 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 284 и 2324
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 284 и 2324 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 284 и на 2324 без остатка.
Как найти НОК 284 и 2324:
- разложить 284 и 2324 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 284 и 2324 на простые множители:
284 = 2 · 2 · 71;
| 284 | 2 |
| 142 | 2 |
| 71 | 71 |
| 1 |
2324 = 2 · 2 · 7 · 83;
| 2324 | 2 |
| 1162 | 2 |
| 581 | 7 |
| 83 | 83 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.