Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2835 и 81675
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2835 и 81675 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2835 и 81675:
- разложить 2835 и 81675 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2835 и 81675 на простые множители:
81675 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11 · 11;
81675 | 3 |
27225 | 3 |
9075 | 3 |
3025 | 5 |
605 | 5 |
121 | 11 |
11 | 11 |
1 |
2835 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7;
2835 | 3 |
945 | 3 |
315 | 3 |
105 | 3 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 3 · 5 = 135
Нахождение НОК 2835 и 81675
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2835 и 81675 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2835 и на 81675 без остатка.
Как найти НОК 2835 и 81675:
- разложить 2835 и 81675 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2835 и 81675 на простые множители:
2835 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7;
2835 | 3 |
945 | 3 |
315 | 3 |
105 | 3 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
81675 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11 · 11;
81675 | 3 |
27225 | 3 |
9075 | 3 |
3025 | 5 |
605 | 5 |
121 | 11 |
11 | 11 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.