Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2835 и 3402
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2835 и 3402 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2835 и 3402:
- разложить 2835 и 3402 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2835 и 3402 на простые множители:
3402 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7;
| 3402 | 2 |
| 1701 | 3 |
| 567 | 3 |
| 189 | 3 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2835 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7;
| 2835 | 3 |
| 945 | 3 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 3, 3, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 3 · 3 · 7 = 567
Нахождение НОК 2835 и 3402
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2835 и 3402 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2835 и на 3402 без остатка.
Как найти НОК 2835 и 3402:
- разложить 2835 и 3402 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2835 и 3402 на простые множители:
2835 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7;
| 2835 | 3 |
| 945 | 3 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
3402 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7;
| 3402 | 2 |
| 1701 | 3 |
| 567 | 3 |
| 189 | 3 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.