Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2835 и 20250
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2835 и 20250 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2835 и 20250:
- разложить 2835 и 20250 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2835 и 20250 на простые множители:
20250 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5;
| 20250 | 2 |
| 10125 | 3 |
| 3375 | 3 |
| 1125 | 3 |
| 375 | 3 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2835 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7;
| 2835 | 3 |
| 945 | 3 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 3, 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 3 · 3 · 5 = 405
Нахождение НОК 2835 и 20250
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2835 и 20250 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2835 и на 20250 без остатка.
Как найти НОК 2835 и 20250:
- разложить 2835 и 20250 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2835 и 20250 на простые множители:
2835 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7;
| 2835 | 3 |
| 945 | 3 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
20250 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5;
| 20250 | 2 |
| 10125 | 3 |
| 3375 | 3 |
| 1125 | 3 |
| 375 | 3 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.