Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 28344 и 35392
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 28344 и 35392 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 28344 и 35392:
- разложить 28344 и 35392 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 28344 и 35392 на простые множители:
35392 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 79;
| 35392 | 2 |
| 17696 | 2 |
| 8848 | 2 |
| 4424 | 2 |
| 2212 | 2 |
| 1106 | 2 |
| 553 | 7 |
| 79 | 79 |
| 1 |
28344 = 2 · 2 · 2 · 3 · 1181;
| 28344 | 2 |
| 14172 | 2 |
| 7086 | 2 |
| 3543 | 3 |
| 1181 | 1181 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 28344 и 35392
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 28344 и 35392 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 28344 и на 35392 без остатка.
Как найти НОК 28344 и 35392:
- разложить 28344 и 35392 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 28344 и 35392 на простые множители:
28344 = 2 · 2 · 2 · 3 · 1181;
| 28344 | 2 |
| 14172 | 2 |
| 7086 | 2 |
| 3543 | 3 |
| 1181 | 1181 |
| 1 |
35392 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 79;
| 35392 | 2 |
| 17696 | 2 |
| 8848 | 2 |
| 4424 | 2 |
| 2212 | 2 |
| 1106 | 2 |
| 553 | 7 |
| 79 | 79 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.