Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2830 и 1981
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2830 и 1981 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2830 и 1981:
- разложить 2830 и 1981 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2830 и 1981 на простые множители:
2830 = 2 · 5 · 283;
| 2830 | 2 |
| 1415 | 5 |
| 283 | 283 |
| 1 |
1981 = 7 · 283;
| 1981 | 7 |
| 283 | 283 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 283
3. Перемножаем эти множители и получаем: 283 = 283
Нахождение НОК 2830 и 1981
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2830 и 1981 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2830 и на 1981 без остатка.
Как найти НОК 2830 и 1981:
- разложить 2830 и 1981 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2830 и 1981 на простые множители:
2830 = 2 · 5 · 283;
| 2830 | 2 |
| 1415 | 5 |
| 283 | 283 |
| 1 |
1981 = 7 · 283;
| 1981 | 7 |
| 283 | 283 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.