Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 283 и 1152
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 283 и 1152 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 283 и 1152:
- разложить 283 и 1152 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 283 и 1152 на простые множители:
1152 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;
1152 | 2 |
576 | 2 |
288 | 2 |
144 | 2 |
72 | 2 |
36 | 2 |
18 | 2 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
283 = 283;
283 | 283 |
1 |
Частный случай, т.к. 283 и 1152 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 283 и 1152
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 283 и 1152 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 283 и на 1152 без остатка.
Как найти НОК 283 и 1152:
- разложить 283 и 1152 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 283 и 1152 на простые множители:
283 = 283;
283 | 283 |
1 |
1152 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;
1152 | 2 |
576 | 2 |
288 | 2 |
144 | 2 |
72 | 2 |
36 | 2 |
18 | 2 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.