Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 28294 и 214065
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 28294 и 214065 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 28294 и 214065:
- разложить 28294 и 214065 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 28294 и 214065 на простые множители:
214065 = 3 · 3 · 5 · 67 · 71;
| 214065 | 3 |
| 71355 | 3 |
| 23785 | 5 |
| 4757 | 67 |
| 71 | 71 |
| 1 |
28294 = 2 · 7 · 43 · 47;
| 28294 | 2 |
| 14147 | 7 |
| 2021 | 43 |
| 47 | 47 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 28294 и 214065 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 28294 и 214065
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 28294 и 214065 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 28294 и на 214065 без остатка.
Как найти НОК 28294 и 214065:
- разложить 28294 и 214065 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 28294 и 214065 на простые множители:
28294 = 2 · 7 · 43 · 47;
| 28294 | 2 |
| 14147 | 7 |
| 2021 | 43 |
| 47 | 47 |
| 1 |
214065 = 3 · 3 · 5 · 67 · 71;
| 214065 | 3 |
| 71355 | 3 |
| 23785 | 5 |
| 4757 | 67 |
| 71 | 71 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.