Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 282429536480 и 387420488
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 282429536480 и 387420488 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 282429536480 и 387420488:
- разложить 282429536480 и 387420488 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 282429536480 и 387420488 на простые множители:
282429536480 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7 · 13 · 41 · 73 · 6481;
| 282429536480 | 2 |
| 141214768240 | 2 |
| 70607384120 | 2 |
| 35303692060 | 2 |
| 17651846030 | 2 |
| 8825923015 | 5 |
| 1765184603 | 7 |
| 252169229 | 13 |
| 19397633 | 41 |
| 473113 | 73 |
| 6481 | 6481 |
| 1 |
387420488 = 2 · 2 · 2 · 7 · 13 · 19 · 37 · 757;
| 387420488 | 2 |
| 193710244 | 2 |
| 96855122 | 2 |
| 48427561 | 7 |
| 6918223 | 13 |
| 532171 | 19 |
| 28009 | 37 |
| 757 | 757 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 7, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 7 · 13 = 728
Нахождение НОК 282429536480 и 387420488
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 282429536480 и 387420488 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 282429536480 и на 387420488 без остатка.
Как найти НОК 282429536480 и 387420488:
- разложить 282429536480 и 387420488 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 282429536480 и 387420488 на простые множители:
282429536480 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7 · 13 · 41 · 73 · 6481;
| 282429536480 | 2 |
| 141214768240 | 2 |
| 70607384120 | 2 |
| 35303692060 | 2 |
| 17651846030 | 2 |
| 8825923015 | 5 |
| 1765184603 | 7 |
| 252169229 | 13 |
| 19397633 | 41 |
| 473113 | 73 |
| 6481 | 6481 |
| 1 |
387420488 = 2 · 2 · 2 · 7 · 13 · 19 · 37 · 757;
| 387420488 | 2 |
| 193710244 | 2 |
| 96855122 | 2 |
| 48427561 | 7 |
| 6918223 | 13 |
| 532171 | 19 |
| 28009 | 37 |
| 757 | 757 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.