Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 28224 и 680625
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 28224 и 680625 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 28224 и 680625:
- разложить 28224 и 680625 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 28224 и 680625 на простые множители:
680625 = 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 11 · 11;
| 680625 | 3 |
| 226875 | 3 |
| 75625 | 5 |
| 15125 | 5 |
| 3025 | 5 |
| 605 | 5 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
28224 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 7;
| 28224 | 2 |
| 14112 | 2 |
| 7056 | 2 |
| 3528 | 2 |
| 1764 | 2 |
| 882 | 2 |
| 441 | 3 |
| 147 | 3 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 = 9
Нахождение НОК 28224 и 680625
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 28224 и 680625 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 28224 и на 680625 без остатка.
Как найти НОК 28224 и 680625:
- разложить 28224 и 680625 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 28224 и 680625 на простые множители:
28224 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 7;
| 28224 | 2 |
| 14112 | 2 |
| 7056 | 2 |
| 3528 | 2 |
| 1764 | 2 |
| 882 | 2 |
| 441 | 3 |
| 147 | 3 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
680625 = 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 11 · 11;
| 680625 | 3 |
| 226875 | 3 |
| 75625 | 5 |
| 15125 | 5 |
| 3025 | 5 |
| 605 | 5 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.