Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 28224 и 55555
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 28224 и 55555 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 28224 и 55555:
- разложить 28224 и 55555 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 28224 и 55555 на простые множители:
55555 = 5 · 41 · 271;
| 55555 | 5 |
| 11111 | 41 |
| 271 | 271 |
| 1 |
28224 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 7;
| 28224 | 2 |
| 14112 | 2 |
| 7056 | 2 |
| 3528 | 2 |
| 1764 | 2 |
| 882 | 2 |
| 441 | 3 |
| 147 | 3 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 28224 и 55555 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 28224 и 55555
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 28224 и 55555 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 28224 и на 55555 без остатка.
Как найти НОК 28224 и 55555:
- разложить 28224 и 55555 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 28224 и 55555 на простые множители:
28224 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 7;
| 28224 | 2 |
| 14112 | 2 |
| 7056 | 2 |
| 3528 | 2 |
| 1764 | 2 |
| 882 | 2 |
| 441 | 3 |
| 147 | 3 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
55555 = 5 · 41 · 271;
| 55555 | 5 |
| 11111 | 41 |
| 271 | 271 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.