Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2822 и 4842
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2822 и 4842 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2822 и 4842:
- разложить 2822 и 4842 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2822 и 4842 на простые множители:
4842 = 2 · 3 · 3 · 269;
| 4842 | 2 |
| 2421 | 3 |
| 807 | 3 |
| 269 | 269 |
| 1 |
2822 = 2 · 17 · 83;
| 2822 | 2 |
| 1411 | 17 |
| 83 | 83 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 2822 и 4842
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2822 и 4842 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2822 и на 4842 без остатка.
Как найти НОК 2822 и 4842:
- разложить 2822 и 4842 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2822 и 4842 на простые множители:
2822 = 2 · 17 · 83;
| 2822 | 2 |
| 1411 | 17 |
| 83 | 83 |
| 1 |
4842 = 2 · 3 · 3 · 269;
| 4842 | 2 |
| 2421 | 3 |
| 807 | 3 |
| 269 | 269 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.