Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 282 и 40
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 282 и 40 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 282 и 40:
- разложить 282 и 40 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 282 и 40 на простые множители:
282 = 2 · 3 · 47;
282 | 2 |
141 | 3 |
47 | 47 |
1 |
40 = 2 · 2 · 2 · 5;
40 | 2 |
20 | 2 |
10 | 2 |
5 | 5 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 282 и 40
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 282 и 40 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 282 и на 40 без остатка.
Как найти НОК 282 и 40:
- разложить 282 и 40 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 282 и 40 на простые множители:
282 = 2 · 3 · 47;
282 | 2 |
141 | 3 |
47 | 47 |
1 |
40 = 2 · 2 · 2 · 5;
40 | 2 |
20 | 2 |
10 | 2 |
5 | 5 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.