Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 282 и 3828
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 282 и 3828 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 282 и 3828:
- разложить 282 и 3828 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 282 и 3828 на простые множители:
3828 = 2 · 2 · 3 · 11 · 29;
| 3828 | 2 |
| 1914 | 2 |
| 957 | 3 |
| 319 | 11 |
| 29 | 29 |
| 1 |
282 = 2 · 3 · 47;
| 282 | 2 |
| 141 | 3 |
| 47 | 47 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 = 6
Нахождение НОК 282 и 3828
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 282 и 3828 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 282 и на 3828 без остатка.
Как найти НОК 282 и 3828:
- разложить 282 и 3828 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 282 и 3828 на простые множители:
282 = 2 · 3 · 47;
| 282 | 2 |
| 141 | 3 |
| 47 | 47 |
| 1 |
3828 = 2 · 2 · 3 · 11 · 29;
| 3828 | 2 |
| 1914 | 2 |
| 957 | 3 |
| 319 | 11 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.