Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 282 и 2491
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 282 и 2491 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 282 и 2491:
- разложить 282 и 2491 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 282 и 2491 на простые множители:
2491 = 47 · 53;
| 2491 | 47 |
| 53 | 53 |
| 1 |
282 = 2 · 3 · 47;
| 282 | 2 |
| 141 | 3 |
| 47 | 47 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 47
3. Перемножаем эти множители и получаем: 47 = 47
Нахождение НОК 282 и 2491
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 282 и 2491 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 282 и на 2491 без остатка.
Как найти НОК 282 и 2491:
- разложить 282 и 2491 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 282 и 2491 на простые множители:
282 = 2 · 3 · 47;
| 282 | 2 |
| 141 | 3 |
| 47 | 47 |
| 1 |
2491 = 47 · 53;
| 2491 | 47 |
| 53 | 53 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.