Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2816 и 1738
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2816 и 1738 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2816 и 1738:
- разложить 2816 и 1738 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2816 и 1738 на простые множители:
2816 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 11;
| 2816 | 2 |
| 1408 | 2 |
| 704 | 2 |
| 352 | 2 |
| 176 | 2 |
| 88 | 2 |
| 44 | 2 |
| 22 | 2 |
| 11 | 11 |
| 1 |
1738 = 2 · 11 · 79;
| 1738 | 2 |
| 869 | 11 |
| 79 | 79 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 11 = 22
Нахождение НОК 2816 и 1738
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2816 и 1738 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2816 и на 1738 без остатка.
Как найти НОК 2816 и 1738:
- разложить 2816 и 1738 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2816 и 1738 на простые множители:
2816 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 11;
| 2816 | 2 |
| 1408 | 2 |
| 704 | 2 |
| 352 | 2 |
| 176 | 2 |
| 88 | 2 |
| 44 | 2 |
| 22 | 2 |
| 11 | 11 |
| 1 |
1738 = 2 · 11 · 79;
| 1738 | 2 |
| 869 | 11 |
| 79 | 79 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.