Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2813 и 90
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2813 и 90 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2813 и 90:
- разложить 2813 и 90 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2813 и 90 на простые множители:
2813 = 29 · 97;
2813 | 29 |
97 | 97 |
1 |
90 = 2 · 3 · 3 · 5;
90 | 2 |
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
Частный случай, т.к. 2813 и 90 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2813 и 90
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2813 и 90 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2813 и на 90 без остатка.
Как найти НОК 2813 и 90:
- разложить 2813 и 90 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2813 и 90 на простые множители:
2813 = 29 · 97;
2813 | 29 |
97 | 97 |
1 |
90 = 2 · 3 · 3 · 5;
90 | 2 |
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.