Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 28080 и 428
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 28080 и 428 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 28080 и 428:
- разложить 28080 и 428 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 28080 и 428 на простые множители:
28080 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 13;
28080 | 2 |
14040 | 2 |
7020 | 2 |
3510 | 2 |
1755 | 3 |
585 | 3 |
195 | 3 |
65 | 5 |
13 | 13 |
1 |
428 = 2 · 2 · 107;
428 | 2 |
214 | 2 |
107 | 107 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 28080 и 428
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 28080 и 428 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 28080 и на 428 без остатка.
Как найти НОК 28080 и 428:
- разложить 28080 и 428 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 28080 и 428 на простые множители:
28080 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 13;
28080 | 2 |
14040 | 2 |
7020 | 2 |
3510 | 2 |
1755 | 3 |
585 | 3 |
195 | 3 |
65 | 5 |
13 | 13 |
1 |
428 = 2 · 2 · 107;
428 | 2 |
214 | 2 |
107 | 107 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.