Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2808 и 1584
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2808 и 1584 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2808 и 1584:
- разложить 2808 и 1584 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2808 и 1584 на простые множители:
2808 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 13;
| 2808 | 2 |
| 1404 | 2 |
| 702 | 2 |
| 351 | 3 |
| 117 | 3 |
| 39 | 3 |
| 13 | 13 |
| 1 |
1584 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 11;
| 1584 | 2 |
| 792 | 2 |
| 396 | 2 |
| 198 | 2 |
| 99 | 3 |
| 33 | 3 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 3 · 3 = 72
Нахождение НОК 2808 и 1584
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2808 и 1584 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2808 и на 1584 без остатка.
Как найти НОК 2808 и 1584:
- разложить 2808 и 1584 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2808 и 1584 на простые множители:
2808 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 13;
| 2808 | 2 |
| 1404 | 2 |
| 702 | 2 |
| 351 | 3 |
| 117 | 3 |
| 39 | 3 |
| 13 | 13 |
| 1 |
1584 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 11;
| 1584 | 2 |
| 792 | 2 |
| 396 | 2 |
| 198 | 2 |
| 99 | 3 |
| 33 | 3 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.