Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2800 и 33
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2800 и 33 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2800 и 33:
- разложить 2800 и 33 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2800 и 33 на простые множители:
2800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 7;
2800 | 2 |
1400 | 2 |
700 | 2 |
350 | 2 |
175 | 5 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
33 = 3 · 11;
33 | 3 |
11 | 11 |
1 |
Частный случай, т.к. 2800 и 33 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2800 и 33
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2800 и 33 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2800 и на 33 без остатка.
Как найти НОК 2800 и 33:
- разложить 2800 и 33 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2800 и 33 на простые множители:
2800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 7;
2800 | 2 |
1400 | 2 |
700 | 2 |
350 | 2 |
175 | 5 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
33 = 3 · 11;
33 | 3 |
11 | 11 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.