Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 280 и 690
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 280 и 690 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 280 и 690:
- разложить 280 и 690 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 280 и 690 на простые множители:
690 = 2 · 3 · 5 · 23;
| 690 | 2 |
| 345 | 3 |
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
| 1 |
280 = 2 · 2 · 2 · 5 · 7;
| 280 | 2 |
| 140 | 2 |
| 70 | 2 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 5 = 10
Нахождение НОК 280 и 690
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 280 и 690 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 280 и на 690 без остатка.
Как найти НОК 280 и 690:
- разложить 280 и 690 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 280 и 690 на простые множители:
280 = 2 · 2 · 2 · 5 · 7;
| 280 | 2 |
| 140 | 2 |
| 70 | 2 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
690 = 2 · 3 · 5 · 23;
| 690 | 2 |
| 345 | 3 |
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.