Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 280 и 558
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 280 и 558 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 280 и 558:
- разложить 280 и 558 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 280 и 558 на простые множители:
558 = 2 · 3 · 3 · 31;
558 | 2 |
279 | 3 |
93 | 3 |
31 | 31 |
1 |
280 = 2 · 2 · 2 · 5 · 7;
280 | 2 |
140 | 2 |
70 | 2 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 280 и 558
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 280 и 558 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 280 и на 558 без остатка.
Как найти НОК 280 и 558:
- разложить 280 и 558 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 280 и 558 на простые множители:
280 = 2 · 2 · 2 · 5 · 7;
280 | 2 |
140 | 2 |
70 | 2 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
558 = 2 · 3 · 3 · 31;
558 | 2 |
279 | 3 |
93 | 3 |
31 | 31 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.