Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 28 и 43875
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 28 и 43875 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 28 и 43875:
- разложить 28 и 43875 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 28 и 43875 на простые множители:
43875 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 13;
| 43875 | 3 |
| 14625 | 3 |
| 4875 | 3 |
| 1625 | 5 |
| 325 | 5 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
28 = 2 · 2 · 7;
| 28 | 2 |
| 14 | 2 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 28 и 43875 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 28 и 43875
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 28 и 43875 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 28 и на 43875 без остатка.
Как найти НОК 28 и 43875:
- разложить 28 и 43875 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 28 и 43875 на простые множители:
28 = 2 · 2 · 7;
| 28 | 2 |
| 14 | 2 |
| 7 | 7 |
| 1 |
43875 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 13;
| 43875 | 3 |
| 14625 | 3 |
| 4875 | 3 |
| 1625 | 5 |
| 325 | 5 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.