Найти НОД и НОК чисел 28 и 30

Дано: два числа 28 и 30.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 28 и 30

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 28 и 30 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 28 и 30:

  1. разложить 28 и 30 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 28 и 30 на простые множители:

30 = 2 · 3 · 5;

30 2
15 3
5 5
1

28 = 2 · 2 · 7;

28 2
14 2
7 7
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2

Ответ: НОД (28; 30) = 2 = 2.

Нахождение НОК 28 и 30

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 28 и 30 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 28 и на 30 без остатка.

Как найти НОК 28 и 30:

  1. разложить 28 и 30 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 28 и 30 на простые множители:

28 = 2 · 2 · 7;

28 2
14 2
7 7
1

30 = 2 · 3 · 5;

30 2
15 3
5 5
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (28; 30) = 2 · 2 · 7 · 3 · 5 = 420

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии