Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 279936 и 253125
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 279936 и 253125 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 279936 и 253125:
- разложить 279936 и 253125 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 279936 и 253125 на простые множители:
279936 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;
279936 | 2 |
139968 | 2 |
69984 | 2 |
34992 | 2 |
17496 | 2 |
8748 | 2 |
4374 | 2 |
2187 | 3 |
729 | 3 |
243 | 3 |
81 | 3 |
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
253125 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
253125 | 3 |
84375 | 3 |
28125 | 3 |
9375 | 3 |
3125 | 5 |
625 | 5 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 3 · 3 = 81
Нахождение НОК 279936 и 253125
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 279936 и 253125 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 279936 и на 253125 без остатка.
Как найти НОК 279936 и 253125:
- разложить 279936 и 253125 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 279936 и 253125 на простые множители:
279936 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;
279936 | 2 |
139968 | 2 |
69984 | 2 |
34992 | 2 |
17496 | 2 |
8748 | 2 |
4374 | 2 |
2187 | 3 |
729 | 3 |
243 | 3 |
81 | 3 |
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
253125 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
253125 | 3 |
84375 | 3 |
28125 | 3 |
9375 | 3 |
3125 | 5 |
625 | 5 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.