Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 279911 и 78100
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 279911 и 78100 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 279911 и 78100:
- разложить 279911 и 78100 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 279911 и 78100 на простые множители:
279911 = 317 · 883;
| 279911 | 317 |
| 883 | 883 |
| 1 |
78100 = 2 · 2 · 5 · 5 · 11 · 71;
| 78100 | 2 |
| 39050 | 2 |
| 19525 | 5 |
| 3905 | 5 |
| 781 | 11 |
| 71 | 71 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 279911 и 78100 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 279911 и 78100
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 279911 и 78100 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 279911 и на 78100 без остатка.
Как найти НОК 279911 и 78100:
- разложить 279911 и 78100 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 279911 и 78100 на простые множители:
279911 = 317 · 883;
| 279911 | 317 |
| 883 | 883 |
| 1 |
78100 = 2 · 2 · 5 · 5 · 11 · 71;
| 78100 | 2 |
| 39050 | 2 |
| 19525 | 5 |
| 3905 | 5 |
| 781 | 11 |
| 71 | 71 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.