Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2797 и 2084
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2797 и 2084 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2797 и 2084:
- разложить 2797 и 2084 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2797 и 2084 на простые множители:
2797 = 2797;
| 2797 | 2797 |
| 1 |
2084 = 2 · 2 · 521;
| 2084 | 2 |
| 1042 | 2 |
| 521 | 521 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 2797 и 2084 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.
Нахождение НОК 2797 и 2084
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2797 и 2084 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2797 и на 2084 без остатка.
Как найти НОК 2797 и 2084:
- разложить 2797 и 2084 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2797 и 2084 на простые множители:
2797 = 2797;
| 2797 | 2797 |
| 1 |
2084 = 2 · 2 · 521;
| 2084 | 2 |
| 1042 | 2 |
| 521 | 521 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.