Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2790 и 5580
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2790 и 5580 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2790 и 5580:
- разложить 2790 и 5580 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2790 и 5580 на простые множители:
5580 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 31;
| 5580 | 2 |
| 2790 | 2 |
| 1395 | 3 |
| 465 | 3 |
| 155 | 5 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2790 = 2 · 3 · 3 · 5 · 31;
| 2790 | 2 |
| 1395 | 3 |
| 465 | 3 |
| 155 | 5 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 3, 5, 31
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 3 · 5 · 31 = 2790
Нахождение НОК 2790 и 5580
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2790 и 5580 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2790 и на 5580 без остатка.
Как найти НОК 2790 и 5580:
- разложить 2790 и 5580 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2790 и 5580 на простые множители:
2790 = 2 · 3 · 3 · 5 · 31;
| 2790 | 2 |
| 1395 | 3 |
| 465 | 3 |
| 155 | 5 |
| 31 | 31 |
| 1 |
5580 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 31;
| 5580 | 2 |
| 2790 | 2 |
| 1395 | 3 |
| 465 | 3 |
| 155 | 5 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.