Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 279 и 13140
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 279 и 13140 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 279 и 13140:
- разложить 279 и 13140 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 279 и 13140 на простые множители:
13140 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 73;
| 13140 | 2 |
| 6570 | 2 |
| 3285 | 3 |
| 1095 | 3 |
| 365 | 5 |
| 73 | 73 |
| 1 |
279 = 3 · 3 · 31;
| 279 | 3 |
| 93 | 3 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 = 9
Нахождение НОК 279 и 13140
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 279 и 13140 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 279 и на 13140 без остатка.
Как найти НОК 279 и 13140:
- разложить 279 и 13140 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 279 и 13140 на простые множители:
279 = 3 · 3 · 31;
| 279 | 3 |
| 93 | 3 |
| 31 | 31 |
| 1 |
13140 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 73;
| 13140 | 2 |
| 6570 | 2 |
| 3285 | 3 |
| 1095 | 3 |
| 365 | 5 |
| 73 | 73 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.