Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 27890 и 39876
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 27890 и 39876 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 27890 и 39876:
- разложить 27890 и 39876 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 27890 и 39876 на простые множители:
39876 = 2 · 2 · 3 · 3323;
| 39876 | 2 |
| 19938 | 2 |
| 9969 | 3 |
| 3323 | 3323 |
| 1 |
27890 = 2 · 5 · 2789;
| 27890 | 2 |
| 13945 | 5 |
| 2789 | 2789 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 27890 и 39876
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 27890 и 39876 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 27890 и на 39876 без остатка.
Как найти НОК 27890 и 39876:
- разложить 27890 и 39876 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 27890 и 39876 на простые множители:
27890 = 2 · 5 · 2789;
| 27890 | 2 |
| 13945 | 5 |
| 2789 | 2789 |
| 1 |
39876 = 2 · 2 · 3 · 3323;
| 39876 | 2 |
| 19938 | 2 |
| 9969 | 3 |
| 3323 | 3323 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.