Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 27889 и 8548
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 27889 и 8548 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 27889 и 8548:
- разложить 27889 и 8548 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 27889 и 8548 на простые множители:
27889 = 167 · 167;
| 27889 | 167 |
| 167 | 167 |
| 1 |
8548 = 2 · 2 · 2137;
| 8548 | 2 |
| 4274 | 2 |
| 2137 | 2137 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 27889 и 8548 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 27889 и 8548
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 27889 и 8548 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 27889 и на 8548 без остатка.
Как найти НОК 27889 и 8548:
- разложить 27889 и 8548 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 27889 и 8548 на простые множители:
27889 = 167 · 167;
| 27889 | 167 |
| 167 | 167 |
| 1 |
8548 = 2 · 2 · 2137;
| 8548 | 2 |
| 4274 | 2 |
| 2137 | 2137 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.